Một phòng hát karaoke có diện tích 30 m2, cao 5 m (với điều kiện hai lần chiều rộng BC và chiều
Một phòng hát karaoke có diện tích 30 m2, cao 5 m (với điều kiện hai lần chiều rộng BC và chiều dài AB chênh nhau không quá 2 m để phòng trông cân đối) với dàn âm thanh gồm 4 loa như nhau có công suất lớn, hai cái đặt ở góc A, B của phòng, hai cái treo trên góc trần A’, B’. Đồng thời còn có một màn hình lớn full HD được gắn trên tường ABB’A’ để người hát ngồi tại trung điểm M của CD có được cảm giác sống động nhất. Bỏ qua kích thước của người và loa. Coi rằng loa phát âm đẳng hướng và tường hấp thụ âm tốt. Hỏi có thể thiết kế phòng để người hát chịu được loa có công suất lớn nhất bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Cường độ âm: \(I = \dfrac{P}{{4\pi {r^2}}}\)
Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\)
Gọi chiều rộng BC là x, chiều dài AB là y
Theo đề bài ta có diện tích phòng là: x.y = 30 (m2)
Và \(\left| {y - 2x} \right| \le 2\)
Gọi công suất của nguồn là P.
Ngưỡng đau của tai người là:
\({L_{\max }} = 130\,\,dB \Rightarrow 10\log \dfrac{{{I_{\max }}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 130 \Rightarrow {I_{\max }} = 10\,\,\left( {W/{m^2}} \right)\)
Ta có cường độ âm lớn nhất là:
\({I_{\max }} = \dfrac{{2P}}{{4\pi .A{M^2}}} + \dfrac{{2P}}{{4\pi .A'{M^2}}} \Rightarrow P = \dfrac{{2\pi {I_{\max }}}}{{\dfrac{1}{{{x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{4}}} + \dfrac{1}{{{x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{4} + 16}}}}\)
Nhận xét: để \({P_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {{x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{4}} \right)_{\max }}\)
Ta có: \(\left| {y - 2x} \right| \le 2 \Rightarrow \left| {x - \dfrac{y}{2}} \right| \le 1\)
\( \Rightarrow {x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{4} \le 1 + xy = 31 \Rightarrow {\left( {{x^2} + \dfrac{{{y^2}}}{4}} \right)_{\max }} = 31\)
Vậy \({P_{\max }} = \dfrac{{2\pi .10}}{{\dfrac{1}{{31}} + \dfrac{1}{{31 + 16}}}} \approx 1174\,\,\left( W \right)\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
