Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo động cháy (xem là một nguồn điểm) phát âm với

Câu hỏi số 393361:

Vận dụng cao

Tại vị trí O trong một nhà máy, một còi báo động cháy (xem là một nguồn điểm) phát âm với công suất không đổi. Từ bên ngoài, một thiết bị xác định mức cường độ âm chuyển động thẳng từ M đến O theo hai giai đoạn với vận tốc ban đầu bằng không và gia tốc có độ lớn 0,2 m/s² cho đến khi dừng lại tại N (cổng nhà máy). Biết NO = 9 m và mức cường độ âm (do còi phát ra) tại N lớn hơn mức cường độ âm tại M là 16 dB. Cho rằng môi trường truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Thời gian thiết bị chuyển động từ M đến N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

A. 27 s

B. 31 s

C. 47 s

D. 25 s

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:393361

Phương pháp giải

Vận tốc và quãng đường trong chuyển động biến đổi đều:

\(\left\{ \begin{array}{l}v = {v_0} + at\\s = {v_0}t + \dfrac{{a{t^2}}}{2}\end{array} \right.\)

Hiệu mức cường độ âm: \({L_N} - {L_M} = 10\log {\left( {\dfrac{{OM}}{{ON}}} \right)^2}\)

Giải chi tiết

Ta có hiệu mức cường độ âm tại N và M là:

\(\begin{array}{l}{L_N} - {L_M} = 10\log \dfrac{{{I_N}}}{{{I_M}}} = 10\log {\left( {\dfrac{{OM}}{{ON}}} \right)^2} = 20\log \dfrac{{OM}}{{ON}}\\ \Rightarrow 16 = 20\log \dfrac{{OM}}{{ON}} \Rightarrow \dfrac{{OM}}{{ON}} = 6,3\\ \Rightarrow OM = 6,3ON = 6,3.9 = 56,7\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow MN = OM - ON = 56,7 - 9 = 47,7\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Thiết bị chuyển động theo 2 giai đoạn:

Giai đoạn 1: chuyển động nhanh dần đều từ M → P

Vận tốc tại điểm P là: \({v_P} = {v_M} + \left| a \right|{t_{MP}} = 0 + \left| a \right|{t_{MP}} \Rightarrow {t_{MP}} = \dfrac{{{v_P}}}{{\left| a \right|}}\)

Giai đoạn 2: chuyển động chậm dần đều từ P → N

Vận tốc tại điểm N là: \({v_N} = {v_P} - \left| a \right|{t_{PN}}\)

\( \Rightarrow 0 = {v_P} - \left| a \right|{t_{PN}} \Rightarrow {t_{PN}} = \dfrac{{{v_P}}}{{\left| a \right|}} \Rightarrow {t_{MP}} = {t_{PN}} = t\)

Ta có: \(MN = MP + PN = \dfrac{1}{2}\left| a \right|{t^2} + \dfrac{1}{2}\left| a \right|{t^2} = \left| a \right|{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\dfrac{{MN}}{{\left| a \right|}}} \)

Thời gian thiết bị chuyển động từ M đến N là: \(\Delta t = t + t = 2t\)

\( \Rightarrow \Delta t = 2\sqrt {\dfrac{{MN}}{{\left| a \right|}}} = 2\sqrt {\dfrac{{47,7}}{{0,2}}} = 30,9\,\,\left( s \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.