Tìm \(m\) để hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y - 10 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.\) vuông góc với nhau.

Câu 393520: Tìm \(m\) để hai đường thẳng \({d_1}:2x - 3y - 10 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.\) vuông góc với nhau.

A. \(m = - \frac{5}{4}.\)

B. \(m = \frac{1}{2}.\)

C. \(m = \frac{9}{8}.\)

D. \(m = - \frac{9}{8}.\)

Câu hỏi : 393520

Phương pháp giải:

\({d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\({d_1}:2x - 3y - 10 = 0\) có VTPT là: \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {2; - 3} \right) \Rightarrow {d_1}\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} \left( { - 3; - 2} \right).\)

\({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 1 - 4mt\end{array} \right.\) có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} \left( { - 3; - 4m} \right).\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {d_1} \bot {d_2} \Leftrightarrow \overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} = 0\\ \Leftrightarrow - 3.\left( { - 3} \right) + \left( { - 2} \right).\left( { - 4m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 9 + 8m = 0 \Leftrightarrow m = - \frac{9}{8}.\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.