Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 3}^5 {\left( {\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|} \right)dx} \) ta
Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 3}^5 {\left( {\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|} \right)dx} \) ta được kết quả là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Xét dấu của biểu thức \(\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|\) trên \(\left[ { - 3;5} \right]\) và phá trị tuyệt đối.
- Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).
- Sử dụng các nguyên hàm cơ bản để tính tích phân.
Ta có bảng xét dấu:
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_{ - 3}^5 {\left( {\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|} \right)dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {\left( {\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|} \right)dx} + \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|} \right)dx} + \int\limits_2^5 {\left( {\left| {x + 2} \right| - \left| {x - 2} \right|} \right)dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} {\left( { - x - 2 + x - 2} \right)dx} + \int\limits_{ - 2}^2 {\left( {x + 2 + x - 2} \right)dx} + \int\limits_2^5 {\left( {x + 2 - x + 2} \right)dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_{ - 3}^{ - 2} { - 4dx} + \int\limits_{ - 2}^2 {2xdx} + \int\limits_2^5 {4dx} \\\,\,\,\, = \left. { - 4x} \right|_{ - 3}^{ - 2} + \left. {{x^2}} \right|_{ - 2}^2 + \left. {4x} \right|_2^5\\\,\,\,\, = \left( {8 - 12} \right) + \left( {4 - 4} \right) + \left( {20 - 8} \right)\\\,\,\,\, = 8\end{array}\)
Chọn C.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
