Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|dx} \) ta được kết quả là:
Tính tích phân \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|dx} \) ta được kết quả là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Xét dấu của biểu thức \({e^x} - 1\) trên \(\left[ { - 1;1} \right]\) và phá trị tuyệt đối.
- Sử dụng tính chất tích phân: \(\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^b {f\left( x \right)dx} \).
- Sử dụng các nguyên hàm cơ bản để tính tích phân.
Ta có: \({e^x} - 1 = 0 \Leftrightarrow {e^x} = 1 \Leftrightarrow x = 0\).
Bảng xét dấu:
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}I = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|dx} \\\,\,\,\, = \int\limits_{ - 1}^0 {\left| {{e^x} - 1} \right|dx} + \int\limits_0^1 {\left| {{e^x} - 1} \right|dx} \\\,\,\,\, = - \int\limits_{ - 1}^0 {\left( {{e^x} - 1} \right)dx} + \int\limits_0^1 {\left( {{e^x} - 1} \right)dx} \\\,\,\,\, = - \left. {\left( {{e^x} - x} \right)} \right|_{ - 1}^0 + \left. {\left( {{e^x} - x} \right)} \right|_0^1\\\,\,\,\, = - 1 + \left( {{e^{ - 1}} + 1} \right) + \left( {e - 1} \right) - 1\\\,\,\,\, = e + \dfrac{1}{e} - 2\end{array}\)
Chọn B.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
