Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {4; - 2} \right)\). Đường cao \(BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y -

Câu hỏi số 394107:

Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {4; - 2} \right)\). Đường cao \(BH:2x + y - 4 = 0\) và đường cao \(CK:x - y - 3 = 0\). Viết phương trình đường cao kẻ từ đỉnh \(A\).

A. \(4x + 5y - 6 = 0\)

B. \(4x - 5y - 26 = 0\)

C. \(4x + 3y - 10 = 0\)

D. \(4x - 3y - 22 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394107

Phương pháp giải

+) Xác định tọa độ trực tâm \({H_1}\) của \(\Delta ABC\).

+) Viết phương trình đường thẳng \(A{H_1}\).

Giải chi tiết

Kẻ đường cao \(AI\).

Gọi \({H_1}\) là trực tâm của \(\Delta ABC\), khi đó tọa độ điểm \({H_1}\) là nghiệm của hệ phương trình:\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 4 = 0\\x - y - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{7}{3}\\y = - \frac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow {H_1}\left( {\frac{7}{3};\,\, - \frac{2}{3}} \right)\) \( \Rightarrow \overrightarrow {A{H_1}} = \left( { - \frac{5}{3};\frac{4}{3}} \right)\)

\(AI\) qua \({H_1}\left( {\frac{7}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\) và nhận \(\vec n = \left( {4;5} \right)\) làm VTPT \( \Rightarrow AI:4\left( {x - \frac{7}{3}} \right) + 5\left( {y + \frac{2}{3}} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow 4x + 5y - 6 = 0.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10