Trên đường thẳng \(xy\) lấy một điểm \(O\). Vẽ tia \(Oz\) sao cho \(\angle xOz = \frac{2}{3}\angle

Câu hỏi số 394516:

Vận dụng

Trên đường thẳng \(xy\) lấy một điểm \(O\). Vẽ tia \(Oz\) sao cho \(\angle xOz = \frac{2}{3}\angle yOz.\) Tính hiệu \(\angle yOz - \angle xOz.\)

A. \(\angle yOz - \angle xOz = {25^o}.\)

B. \(\angle yOz - \angle xOz = {32^o}.\)

C. \(\angle yOz - \angle xOz = {36^o}.\)

D. \(\angle yOz - \angle xOz = {45^o}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394516

Phương pháp giải

Để tìm hiệu \(\angle yOz - \angle xOz\) ta cần tìm số đo của hai góc \(\angle yOz\) và \(\angle xOz.\)

Giải chi tiết

Vì \(O \in xy\) nên \(\angle xOy\) là góc bẹt \( \Rightarrow \angle xOy = {180^o}\).

Tia \({\rm{Oz}}\) nằm giữa hai tia \(Ox,\,\,Oy\) nên: \(\angle xOz + \angle yOz = \angle xOy\)\( \Rightarrow \angle xOz + \angle yOz = {180^o}\)

Mà \(\angle xOz = \frac{2}{3}\angle yOz\) nên \(\frac{2}{3}.\angle yOz + \angle yOz = {180^o}\)\( \Rightarrow \frac{5}{3}.\angle yOz = {180^o} \Rightarrow \angle yOz = {108^o}\)

\(\angle xOz = \frac{2}{3}.\angle yOz = \frac{2}{3} \cdot {108^o} = {72^o}\)

\( \Rightarrow \angle yOz - \angle xOz = {108^o} - {72^o} = {36^o}\)

Vậy \(\angle yOz - \angle xOz = {36^o}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link