Cho hai tia \({\rm{Ox}}\), \(Oy\) đối nhau. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia

Câu hỏi số 394517:

Vận dụng

Cho hai tia \({\rm{Ox}}\), \(Oy\) đối nhau. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa tia \({\rm{Ox,}}\) vẽ các tia \(Om,\)\(On\) sao cho \(\angle xOm = {70^o},\,\angle yOn = {70^o}.\) Chứng tỏ rằng \(Om\), \(On\) là hai tia đối nhau.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:394517

Phương pháp giải

Hai tia đối nhau có tổng số đo bằng \({180^o}\).

Để chứng minh \(Om\) và \(On\) là hai tia đối nhau ta cần chứng minh \(\angle mOn = {180^o}.\)

Giải chi tiết

\({\rm{Ox}}\), \(Oy\) là hai tia đối nhau và tia \(Om\) nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \({\rm{Ox}}\) nên \(\angle xOm\) và \(\angle mOy\) là hai góc kề bù \( \Rightarrow \angle xOm + \angle mOy = {180^o}\)\( \Rightarrow \angle mOy = {180^o} - \angle xOm = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)

Ta có:

+) \(\angle mOy\) và \(\angle yOn\) là hai góc có chung cạnh \(Oy\)\( \Rightarrow \angle yOn\) và \(\angle mOy\) là hai góc kề nhau

+) \(\angle mOy + \angle yOn = {110^o} + {70^o} = {180^o} \Rightarrow \angle yOn\) và \(\angle mOy\) là hai góc bù nhau

\( \Rightarrow \angle yOn\) là \(\angle mOy\) là hai góc kề bù \( \Rightarrow On\) và \(Om\) là hai tia đối nhau.

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link