Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\sin \alpha  = \frac{5}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Tính giá trị biểu thức

Câu hỏi số 394588:
Vận dụng

Cho \(\sin \alpha  = \frac{5}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi .\) Tính giá trị biểu thức \(A = 3\cos \alpha  + 2\sin \alpha .\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:394588
Phương pháp giải

Với \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \) ta có: \(\sin \alpha  > 0,\,\,\,\cos \alpha  < 0.\)

Giải chi tiết

Với \(\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \) thì \(\cos \alpha  < 0.\)

Ta có: \(\left| {\cos \alpha } \right| = \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha }  = \sqrt {1 - {{\left( {\frac{5}{{13}}} \right)}^2}}  = \frac{{12}}{{13}},\) mà \(\cos \alpha  < 0\) nên \(\cos \alpha  =  - \frac{{12}}{{13}}.\)

\( \Rightarrow A = 3\cos \alpha  + 2\sin \alpha  = 3.\left( { - \frac{{12}}{{13}}} \right) + 2.\frac{5}{{13}} =  - 2.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn