Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)

Câu hỏi số 394706:
Thông hiểu

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(y = \dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:394706
Phương pháp giải

- Sử dụng công thức nhân đôi: \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\).

- Sử dụng công thức tính nguyên hàm: \(\int {\dfrac{{dx}}{{{{\sin }^2}x}}}  =  - \cot x + C\).

Giải chi tiết

Ta có: \({\sin ^2}x{\cos ^2}x = {\left( {\sin x\cos x} \right)^2}\) \( = {\left( {\dfrac{1}{2}\sin 2x} \right)^2} = \dfrac{{{{\sin }^2}2x}}{4}\).

\( \Rightarrow \int {\dfrac{1}{{{{\sin }^2}x.c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x}}}  = \int {\dfrac{4}{{{{\sin }^2}2x}}} \)\( =  - \dfrac{4}{2}\cot 2x + C =  - 2\cot 2x + C.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn