Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: = = , d2: . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d1và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).

Câu hỏi số 395:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d₁: $\frac{x-2}{3}$ = $\frac{y+1}{1}$ = $\frac{z+3}{2}$ , d₂: $\left\{\begin{matrix}x=3+t\\y=7-2t\\z=1-t\end{matrix}\right.$ . Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt d₁và d₂đồng thời đi qua điểm M(3;10;1).

A. ∆: $\left\{\begin{matrix}x=3+2t\\y=10-10t\\z=1-2t\end{matrix}\right.$

B. ∆: $\left\{\begin{matrix}x=3-2t\\y=10-10t\\z=1-2t\end{matrix}\right.$

C. ∆: $\left\{\begin{matrix}x=3+2t\\y=10+10t\\z=1-2t\end{matrix}\right.$

D. ∆: $\left\{\begin{matrix}x=3+2t\\y=10-10t\\z=1+2t\end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395

Giải chi tiết

Giả sử đường thẳng ∆ cắt hai đường thẳng d₁và d₂lần lượt tại hai điểm A(2+3a;-1+a;-3+2a) và B(3+b;7-2b;1-b).

Ta có M ∈ ∆ ⇔ ∃k: $\underset{MA}{\rightarrow}$ = k $\underset{MB}{\rightarrow}$

Từ đó ta có hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}3a-1=kb\\a-11=-2kb-3k\\-4+2a=-kb\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}3a-kb=1\\a+3k+2kb=11\\2a+kb=4\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{\begin{matrix}a=1\\k=2\\b=1\end{matrix}\right.$

=> $\underset{MA}{\rightarrow}$ = (2;-10;-2) => ∆: $\left\{\begin{matrix}x=3+2t\\y=10-10t\\z=1-2t\end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.