Từ tập hợp A = {0,1,2,3,4,5,6} lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5, gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó luôn có mặt các chữ số 1,2,3 và chúng đứng cạnh nhau.

Câu hỏi số 407:

A. 65

B. 66

C. 63

D. 54

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407

Giải chi tiết

Giả sử số lập được là $\overline{abcde}$ (a,b,c,d,e thuộc A và đôi một khác nhau)

Xét hai trường hợp $\overline{abcde}$ chia hết cho 5.

TH1: e = 0

Ghép các chữ số 1,2,3 đứng liền nhau, có 3! = 6 cách.

Chọn thêm một chữ số từ {4,5,6}, có 3 cách. Sắp xếp bộ 1,2,3 và số vừa chọn, có 2! cách. Suy ra trường hợp này có 6.3.2=36 số.

TH2: e=5.

Ghép các chữ số 1,2,3 đứng liền nhau, có 3! = 6 cách.

Chọn thêm một chữ số từ {0,4,6}. Có 2 khả năng:

KN1: Số được chọn là số 0. Khi đó d=0. Suy ra có 6 số.

KN2: Số được chọn là số 4 hoặc 6. Khi đó số các số là 6.2.2! = 24.

Suy ra trường hợp này có 6 + 24 = 30 số. Vậy có 36 + 30 = 66 số.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.