Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng \({\Delta

Câu hỏi số 395202:

Nhận biết

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,x + 2y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,2x - y + 3 = 0\)?

A. \(3x + y = 0\) và \(x - 3y = 0\)

B. \(3x + y = 0\) và \(x + 3y - 6 = 0\)

C. \(3x + y = 0\) và \( - x + 3y - 6 = 0\)

D. \(3x + y + 6 = 0\) và \(x - 3y - 6 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395202

Phương pháp giải

Điểm \(M\left( {x;\,\,y} \right)\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\)\( \Leftrightarrow d\left( {M;{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;{\Delta _2}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(d\left( {M;{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;{\Delta _2}} \right) \Leftrightarrow \frac{{\left| {x + 2y - 3} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\left| {2x - y + 3} \right|}}{{\sqrt 5 }}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2y - 3 = 2x - y + 3\\x + 2y - 3 = - 2x + y - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - x + 3y - 6 = 0\\3x + y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3y + 6 = 0\\3x + y = 0\end{array} \right.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.