Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng \({\Delta

Câu hỏi số 395202:

Nhận biết

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của góc hợp bởi hai đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,x + 2y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,2x - y + 3 = 0\)?

A. \(3x + y = 0\) và \(x - 3y = 0\)

B. \(3x + y = 0\) và \(x + 3y - 6 = 0\)

C. \(3x + y = 0\) và \( - x + 3y - 6 = 0\)

D. \(3x + y + 6 = 0\) và \(x - 3y - 6 = 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395202

Phương pháp giải

Điểm \(M\left( {x;\,\,y} \right)\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\)\( \Leftrightarrow d\left( {M;{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;{\Delta _2}} \right)\)

Giải chi tiết

Ta có:

\(d\left( {M;{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;{\Delta _2}} \right) \Leftrightarrow \frac{{\left| {x + 2y - 3} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \frac{{\left| {2x - y + 3} \right|}}{{\sqrt 5 }}\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2y - 3 = 2x - y + 3\\x + 2y - 3 = - 2x + y - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - x + 3y - 6 = 0\\3x + y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3y + 6 = 0\\3x + y = 0\end{array} \right.\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10