Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng \(\Delta

Câu hỏi số 395203:

Nhận biết

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng \(\Delta :\,\,x + y = 0\) và trục hoành:

A. \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;\,\,x - \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)

B. \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + y = 0;\,\,x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)

C. \(\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x - y = 0;\,\,x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)

D. \(x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 0;\,\,x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:395203

Phương pháp giải

Điểm \(M\left( {x;\,\,y} \right)\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi \({\Delta _1}\) và \(Ox\)\( \Leftrightarrow d\left( {M;\,\,{\Delta _1}} \right) = d\left( {M;\,\,Ox} \right)\)

Giải chi tiết

Điểm \(M\left( {x;\,\,y} \right)\) thuộc đường phân giác của góc tạo bởi \(\Delta \) và \(Ox\)

Ta có: \(d\left( {M;\,\,\Delta } \right) = d\left( {M;\,\,Ox} \right) \Leftrightarrow \frac{{\left| {x + y} \right|}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\left| y \right|}}{{\left| 1 \right|}} \Leftrightarrow \left| {x + y} \right| = \sqrt 2 \left| y \right|\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + y = \sqrt 2 y\\x + y = - \sqrt 2 y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + \left( {1 - \sqrt 2 } \right)y = 0\\x + \left( {1 + \sqrt 2 } \right)y = 0\end{array} \right.\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10