Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D\), có \(AB = AD <
Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A\) và \(D\), có \(AB = AD < CD\), điểm \(B\left( {1;2} \right)\), đường thẳng \(BD\) có phương trình \(y = 2\). Biết đường thẳng \(\Delta :7x - y - 25 = 0\) cắt các đoạn thẳng \(AD,\,\,CD\) lần lượt tại hai điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(BM\) vuông góc với \(BC\) và tia \(BN\) là tia phân giác trong của \(\widehat {MBC}\). Biết điểm \(D\)biết có hoành độ dương, tọa độ điểm \(D\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
+ \(D \in BD:y = 2\) và điểm \(B\left( {1;2} \right)\)
+ \(BH = d\left( {B,\,\,CD} \right) = d\left( {B,\,\,\Delta } \right)\)
+) Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(B\) trên \(CD\), khi đó \(ABHD\) là hình vuông.
Suy ra \(\angle CBH = \angle MBA\) (hai góc cùng phụ với \(\angle MBH\))
Từ đây ta có được \(\Delta CBH = \Delta MBA\) (g.c.g) \( \Rightarrow CB = MB \Rightarrow \Delta CBN = \Delta MBN\) (c.g.c)
Khi đó \(BH = d\left( {B,CN} \right) = d\left( {B,MN} \right) = \frac{{\left| {7 - 2 - 25} \right|}}{{\sqrt {50} }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 .\)
Mà tam giác \(DHB\) vuông cân tại \(H\) nên \(BD = \sqrt 2 BH = 4\)
+) Gọi \(D\left( {t;2} \right) \in BD\) với \(t > 0\), khi đó: \(B{D^2} = 16 \Leftrightarrow {\left( {t - 1} \right)^2} = 16 \Leftrightarrow t = 5\) hoặc \(t = - 3\) (loại) \( \Rightarrow D\left( {5;2} \right)\)
Vậy \(D\left( {5;2} \right)\).
Chọn D.
Đáp án cần chọn là: D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
