Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) Phân giác góc \(A\) cắt \(\left( O
Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\) Phân giác góc \(A\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(D.\) Gọi \(P,\,\,Q\) lần lượt là giao điểm của \(AB,\,\,AC\) với tiếp tuyến tại \(D\) của \(\left( O \right).\) Chứng minh rằng \(BC\parallel PQ\).
Quảng cáo
- Sử dụng định lí: Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau.
- Chứng minh hai đường thẳng song song: chứng minh 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau.
Ta có: \(\angle PDB = \angle BAD\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \(BD\)).
Mà \(\angle BAD = \angle CAD\) (gt), \(\angle CAD = \angle CBD\) hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(CD\))
\( \Rightarrow \angle PDB = \angle CBD\), mà hai góc này ở vị trí so le trong.
Vậy \(BC\parallel PQ\).
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
