Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao \(BH,CK.\) Gọi \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Cho tam giác \(ABC\) có hai đường cao \(BH,CK.\) Gọi \(O\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\) Chứng minh rằng \(AO \bot HK.\)
Quảng cáo
- Chứng minh tứ giác \(BKHC\) là tứ giác nội tiếp.
- Chứng minh \(\angle AHK + \angle CAD = {90^0}\).
Kẻ đường kính \(AD.\) Ta có: \(\angle BKC = \angle BHC = {90^0}\,\,\,\left( {gt} \right)\)\( \Rightarrow BKHC\) là tứ giác nội tiếp (dhnb).
\( \Rightarrow \angle AHK = \angle ABC = \angle ADC = {90^0} - \angle CAD\)\( \Rightarrow \angle AHK + \angle CAD = {90^0}.\)
Vậy \(HK \bot AO.\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
