Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(BC.\) Trên đường tròn lấy điểm \(A\) sao cho \(AB
Cho đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(BC.\) Trên đường tròn lấy điểm \(A\) sao cho \(AB > AC.\) Kẻ \(AH \bot BC,\) \(HE \bot AB,\,\) \(HF \bot AC.\) Chứng minh rằng \(EF \bot OA.\)
Quảng cáo
- Chứng minh \(AEHF\) là hình chữ nhật.
- Gọi \(I\) là giao điểm của \(OA\) và \(EF.\) Chứng minh \( \Rightarrow \angle AEI + \angle EAI = {90^0}.\)
Dễ dàng chứng minh \(AEHF\) là hình chữ nhật (Tứ giác có ba góc vuông).
Gọi \(I\) là giao điểm của \(OA\) và \(EF.\)
Ta có: \(OA = OB \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại \(O\), suy ra \(\angle EAI = \angle ABO\,\,\left( 1 \right)\)
Vì \(AEHF\) là hình chữ nhật nên \(\angle AEI = \angle AHF\,\,\left( 2 \right)\)
Vì \(AE\)//\(HF\) nên \(\angle AHF = \angle EAH = {90^0} - \angle ABO\,\,\left( 3 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right)\) \( \Rightarrow \angle AEI + \angle EAI = {90^0} \Rightarrow OA \bot EF.\)
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
