Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,3x - 2y + 5 = 0\), \(\left( {{d_2}} \right):\,\,2x + 4y - 7 =

Câu hỏi số 396037:

Thông hiểu

Cho ba đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,3x - 2y + 5 = 0\), \(\left( {{d_2}} \right):\,\,2x + 4y - 7 = 0\), \(\left( {{d_3}} \right):\,\,3x + 4y - 1 = 0\). Phương trình đường thẳng \(d\) đi qua giao điểm của \({d_1}\), \({d_2}\) và song song song với \({d_3}\) là:

A. \(24x + 32y + 53 = 0\)

B. \(24x + 32y - 53 = 0\)

C. \(24x - 32y + 53 = 0\)

D. \( - 24x + 32y - 53 = 0\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396037

Phương pháp giải

+ Xác định tọa độ giao điểm của \({d_1}\), \({d_2}\).

+ Đường thẳng song song với \({d_3}\) nhận \({\vec n_{{d_3}}}\) là VTPT.

Giải chi tiết

*) \(\left( {{d_3}} \right):\,\,3x + 4y - 1 = 0 \Rightarrow {\vec n_{{d_3}}} = \left( {3;\,\,4} \right)\)

*) Gọi \({d_1} \cap {d_2} = A\)

Tọa độ giao điểm \(A\) của \({d_1}\) và \({d_2}\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = - 5\\2x + 4y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{3}{8}\\y = \frac{{31}}{{16}}\end{array} \right. \Rightarrow A\left( { - \frac{3}{8};\,\,\frac{{31}}{{16}}} \right)\)

*) \(\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}qua\,\,A\left( { - \frac{3}{8};\,\,\frac{{31}}{{16}}} \right)\\{{\vec n}_d} = {{\vec n}_{{d_3}}} = \left( {3;\,\,4} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left( d \right):3.\left( {x + \frac{3}{8}} \right) + 4.\left( {y - \frac{{31}}{{16}}} \right) = 0\)

\( \Rightarrow 3x + \frac{9}{8} + 4y - \frac{{31}}{4} = 0 \Leftrightarrow 24x + 9 + 32y - 62 = 0 \Leftrightarrow 24x + 32y - 53 = 0\)

Vậy \(\left( d \right):\,\,24x + 32y - 53 = 0\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.