Xác định \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}:ax + 3y--4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 +

Câu hỏi số 396038:

Thông hiểu

Xác định \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}:ax + 3y--4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 3t\end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. \(a = 1\)

B. \(a = - 1\)

C. \(a = 2\)

D. \(a = - 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396038

Phương pháp giải

+ Xác định tọa độ \(H\) là giao điểm của \({d_2}\) và trục hoành.

+ Thay tọa độ điểm \(H\) vào \({d_1}\) để xác định \(a.\)

Giải chi tiết

Gọi \(H\left( {{x_H};\,\,{y_H}} \right)\) là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\).

+) \(H\left( {{x_H};\,\,{y_H}} \right) \in Ox \Rightarrow {y_H} = 0\)\( \Rightarrow H\left( {{x_H};\,\,0} \right)\)

Ta lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_H} = - 1 + t\\0 = 3 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_H} = - 1 + t\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_H} = - 2\)

Do đó, \(H\left( { - 2;\,\,0} \right).\)

+) Vì \(H\left( { - 2;\,\,0} \right) \in {d_1}:ax + 3y-4 = 0\) nên ta có: \(a.\left( { - 2} \right) + 3.0 - 4 = 0 \Leftrightarrow - 2a - 4 = 0 \Rightarrow a = - 2\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10