Xác định \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}:ax + 3y--4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 +

Câu hỏi số 396038:

Thông hiểu

Xác định \(a\) để hai đường thẳng \({d_1}:ax + 3y--4 = 0\) và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 3 + 3t\end{array} \right.\) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. \(a = 1\)

B. \(a = - 1\)

C. \(a = 2\)

D. \(a = - 2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396038

Phương pháp giải

+ Xác định tọa độ \(H\) là giao điểm của \({d_2}\) và trục hoành.

+ Thay tọa độ điểm \(H\) vào \({d_1}\) để xác định \(a.\)

Giải chi tiết

Gọi \(H\left( {{x_H};\,\,{y_H}} \right)\) là giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\).

+) \(H\left( {{x_H};\,\,{y_H}} \right) \in Ox \Rightarrow {y_H} = 0\)\( \Rightarrow H\left( {{x_H};\,\,0} \right)\)

Ta lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_H} = - 1 + t\\0 = 3 + 3t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_H} = - 1 + t\\t = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow {x_H} = - 2\)

Do đó, \(H\left( { - 2;\,\,0} \right).\)

+) Vì \(H\left( { - 2;\,\,0} \right) \in {d_1}:ax + 3y-4 = 0\) nên ta có: \(a.\left( { - 2} \right) + 3.0 - 4 = 0 \Leftrightarrow - 2a - 4 = 0 \Rightarrow a = - 2\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.