Cho 4 điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 9;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( { - 6;\,\,0}

Câu hỏi số 396041:

Vận dụng

Cho 4 điểm \(A\left( { - 3;\,\,1} \right),\,\,B\left( { - 9;\,\, - 3} \right),\,\,C\left( { - 6;\,\,0} \right),\,\,D\left( { - 2;\,\,4} \right)\). Tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng \(AB\) và \(CD\) là:

A. \(\left( { - 6;\,\, - 1} \right)\)

B. \(\left( { - 9;\,\, - 3} \right)\)

C. \(\left( { - 9;\,\,3} \right)\)

D. \(\left( {0;\,\,4} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396041

Phương pháp giải

+ Viết phương trình đường thẳng \(AB\), \(CD.\)

+ Xác định tọa độ giao điểm của \(AB,\,\,CD.\)

Giải chi tiết

+) \(\left( {AB} \right):\left\{ \begin{array}{l}{\rm{qua}}\,\,A\left( { - 3;\,\,1} \right)\\{{\vec n}_{AB}} = \left( {2;\,\, - 3} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {AB} \right):\,\,\,2\,.\,\left( {x + 3} \right) - 3\,.\,\left( {y - 1} \right) = 0\, \Leftrightarrow 2x + 6 - 3y + 3 = 0 \Leftrightarrow 2x - 3y + 9 = 0\)

+) \(\left( {CD} \right):\left\{ \begin{array}{l}{\rm{qua}}\,\,C\left( { - 6;\,\,0} \right)\\{{\vec n}_{CD}} = \left( {1;\,\, - 1} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( {CD} \right):\,\,1.\left( {x + 6} \right) - 1\,.\,\left( {y - 0} \right) = 0\, \Leftrightarrow x - y + 6 = 0\)

+) Gọi \(E = AB \cap CD\).

Tọa độ giao điểm \(E\) của \(AB\) và \(CD\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y + 9 = 0\\x - y + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 9\\x - y = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 9\\y = - 3\end{array} \right. \Rightarrow E\left( { - 9;\,\, - 3} \right)\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.