Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(\frac{x}{3} +

Câu hỏi số 396042:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình \(\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1\). Gọi \(A,\) \(B\) là các giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với các trục tọa độ. Độ dài của đoạn thẳng \(AB\) bằng:

A. \(7\)

B. \(\sqrt 5 \)

C. \(12\)

D. \(5\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396042

Phương pháp giải

Cho hai điểm \(A\left( {{x_A};\,\,{y_A}} \right)\); \(B\left( {{x_B};\,\,{y_B}} \right)\)\( \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2}} \)

Giải chi tiết

Gọi \(A\left( {a;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,\,b} \right)\) lần lượt là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) và trục \(Ox\), \(Oy\).

+) Vì \(A\left( {a;\,\,0} \right) \in \left( \Delta \right):\,\,\frac{x}{3} + \frac{y}{4} = 1\) nên ta có \(\frac{a}{3} + \frac{0}{4} = 1 \Leftrightarrow \frac{a}{3} = 1 \Leftrightarrow a = 3\)

\( \Rightarrow A\left( {3;\,\,0} \right)\)

+) Vì \(B\left( {0;\,\,b} \right) \in \left( \Delta \right):\,\frac{x}{3}\, + \frac{y}{4} = 1\) nên ta có \(\frac{0}{3} + \frac{b}{4} = 1 \Rightarrow \frac{b}{4} = 1 \Leftrightarrow b = 4\)

\( \Rightarrow B\left( {0;\,\,4} \right)\)

Ta có: \(A\left( {3;\,\,0} \right),\,\,B\left( {0;\,\,4} \right) \Rightarrow AB = \sqrt {{{\left( {0 - 3} \right)}^2} + {{\left( {4 - 0} \right)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} = \sqrt {25} = 5\)

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10