Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,\, - 2} \right)\), đường cao

Câu hỏi số 396044:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,\, - 2} \right)\), đường cao \(CH:\,\,x - y + 1 = 0\), đường thẳng chứa cạnh \(BC\) có phương trình \(2x + y + 5 = 0\). Tọa độ điểm \(B\) là:

A. \(\left( { - 4;\,\, - 3} \right)\)

B. \(\left( { - 4;\,\,3} \right)\)

C. \(\left( {4;\,\,3} \right)\)

D. \(\left( {3;\,\, - 4} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396044

Phương pháp giải

+ Lập phương trình cạnh \(AB.\)

+ \(B = AB \cap BC\)

Giải chi tiết

*) Lập phương trình cạnh \(AB\)

\(\left( {AB} \right):\left\{ \begin{array}{l}{\rm{qua}}\,A\left( {1;\,\, - 2} \right)\\{{\vec n}_{AB}} = {{\vec u}_{CH}} = \left( {1;\,\,1} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow 1.\left( {x - 1} \right) + 1.\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 1 + y + 2 = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)

\( \Rightarrow \left( {AB} \right):\,\,x + y + 1 = 0\)

*) Vì \(B = AB \cap BC\) nên tọa độ đỉnh \(B\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y + 5 = 0\\x + y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 5\\x + y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow B\left( { - 4;\,\,3} \right)\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.