Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,\, - 2} \right)\), đường cao

Câu hỏi số 396044:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1;\,\, - 2} \right)\), đường cao \(CH:\,\,x - y + 1 = 0\), đường thẳng chứa cạnh \(BC\) có phương trình \(2x + y + 5 = 0\). Tọa độ điểm \(B\) là:

A. \(\left( { - 4;\,\, - 3} \right)\)

B. \(\left( { - 4;\,\,3} \right)\)

C. \(\left( {4;\,\,3} \right)\)

D. \(\left( {3;\,\, - 4} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396044

Phương pháp giải

+ Lập phương trình cạnh \(AB.\)

+ \(B = AB \cap BC\)

Giải chi tiết

*) Lập phương trình cạnh \(AB\)

\(\left( {AB} \right):\left\{ \begin{array}{l}{\rm{qua}}\,A\left( {1;\,\, - 2} \right)\\{{\vec n}_{AB}} = {{\vec u}_{CH}} = \left( {1;\,\,1} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow 1.\left( {x - 1} \right) + 1.\left( {y + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 1 + y + 2 = 0 \Leftrightarrow x + y + 1 = 0\)

\( \Rightarrow \left( {AB} \right):\,\,x + y + 1 = 0\)

*) Vì \(B = AB \cap BC\) nên tọa độ đỉnh \(B\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y + 5 = 0\\x + y + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + y = - 5\\x + y = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow B\left( { - 4;\,\,3} \right)\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10