Cho góc bẹt \(AOB\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ các tia \(OM\) và \(ON\) sao cho

Câu hỏi số 396190:

Vận dụng

Cho góc bẹt \(AOB\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ các tia \(OM\) và \(ON\) sao cho \(\angle AOM = {100^0},\,\,\angle BON = {40^0}.\) Chứng tỏ rằng tia \(ON\) là tia phân giác của \(\angle BOM.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396190

Phương pháp giải

Chứng minh tia \(ON\) là tia phân giác của góc \(BOM\):

+) Tia \(ON\) nằm giữa hai tia \(OM\) và \(OB.\)

+) \(\angle BON = \angle NOM = {40^0}\)

Giải chi tiết

Vì \(\angle AOB\) là góc bẹt nên \(\angle AOB = {180^0}\) và \(OA,\,\,OB\) là hai tia đối nhau.

\( \Rightarrow \) Tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(OA\) và \(OB\)

\( \Rightarrow \angle AOM + \angle MOB = \angle AOB\)

\( \Rightarrow \angle AOM + \angle MOB = {180^0}\)\( \Rightarrow \angle MOB = {180^0} - \angle AOM = {180^0} - {100^0} = {80^0}\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia \(OB,\) ta có \(\angle BON < \angle BOM\,\,\left( {{{40}^0} < {{80}^0}} \right)\)

\( \Rightarrow \) Tia \(ON\) nằm giữa hai tia \(OM\) và \(OB\)

\( \Rightarrow \angle BON + \angle NOM = \angle BOM\)

\( \Rightarrow \angle NOM = \angle BOM - \angle BON = {80^0} - {40^0} = {40^0}\)

Ta có:

+) \(\angle MON = \angle NOB = {40^0}\)

+) Tia \(ON\) nằm giữa hai tia \(OM\) và \(OB\)

\( \Rightarrow \) Tia \(ON\) là tia phân giác của \(\angle BOM\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link