Cho khối trụ có chiều cao \(h = 8\), bán kính đường tròn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một

Câu hỏi số 396239:

Thông hiểu

Cho khối trụ có chiều cao \(h = 8\), bán kính đường tròn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4. Diện tích thiết diện tạo thành là:

A. \(16\sqrt 3 \)

B. \(32\sqrt 3 \)

C. \(32\sqrt 5 \)

D. \(16\sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396239

Phương pháp giải

- Nhận xét thiết diện là hình chữ nhật.

- Sử dụng định lí Pytago xác định các kích thước của hình chữ nhật.

- Hình chữ nhật có kích thước \(a \times b\) thì có diện tích \(S = a.b\).

Giải chi tiết

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(4 < R\,\,\left( {R = 6} \right)\)\( \Rightarrow \) Thiết diện là hình chữ nhật.

Giả sử thiết diện là hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ), gọi I là trung điểm của AB.

Theo đề bài ta có: \(OI = d\left( {OO';\left( {ABCD} \right)} \right) = 4,\) \(BC = h = 8,\,\,R = 6\)

Tam giác OIA vuông tại I \( \Rightarrow IA = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = \sqrt {{6^2} - {4^2}} = 2\sqrt 5 \)\( \Rightarrow AB = 4\sqrt 5 \)

Diện tích của thiết diện là:\({S_{ABCD}} = AB.BC = 4\sqrt 5 .8 = 32\sqrt 5 \).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.