Cho khối trụ có chiều cao \(h = 8\), bán kính đường tròn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4. Diện tích thiết diện tạo thành là:

Câu 396239: Cho khối trụ có chiều cao \(h = 8\), bán kính đường tròn đáy bằng 6, cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 4. Diện tích thiết diện tạo thành là:

A. \(16\sqrt 3 \)

B. \(32\sqrt 3 \)

C. \(32\sqrt 5 \)

D. \(16\sqrt 5 \)

Câu hỏi : 396239

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Nhận xét thiết diện là hình chữ nhật.

- Sử dụng định lí Pytago xác định các kích thước của hình chữ nhật.

- Hình chữ nhật có kích thước \(a \times b\) thì có diện tích \(S = a.b\).

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng \(4 < R\,\,\left( {R = 6} \right)\)\( \Rightarrow \) Thiết diện là hình chữ nhật.

Giả sử thiết diện là hình chữ nhật ABCD (như hình vẽ), gọi I là trung điểm của AB.

Theo đề bài ta có: \(OI = d\left( {OO';\left( {ABCD} \right)} \right) = 4,\) \(BC = h = 8,\,\,R = 6\)

Tam giác OIA vuông tại I \( \Rightarrow IA = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = \sqrt {{6^2} - {4^2}} = 2\sqrt 5 \)\( \Rightarrow AB = 4\sqrt 5 \)

Diện tích của thiết diện là:\({S_{ABCD}} = AB.BC = 4\sqrt 5 .8 = 32\sqrt 5 \).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.