Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chứng minh đẳng thức: \(\frac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}} = \cot x,\) với điều kiện

Câu hỏi số 396310:
Vận dụng

Chứng minh đẳng thức: \(\frac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}} = \cot x,\) với điều kiện biểu thức có nghĩa.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:396310
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1 = 1 - 2{\sin ^2}x\\\sin 2x = 2\sin x\cos x\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}} = \frac{{1 + 2\sin x\cos x + 2{{\cos }^2}x - 1}}{{1 + 2\sin x\cos x - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right)}}\\ = \frac{{2\sin x\cos x + 2{{\cos }^2}x}}{{2\sin x\cos x + 2{{\sin }^2}x}}\\ = \frac{{2\cos x\left( {\sin x + \cos x} \right)}}{{2\sin x\left( {\sin x + \cos x} \right)}} = \cot x\,\,\,\,\left( {dpcm} \right).\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn