Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Chứng minh đẳng thức: \(\frac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}} = \cot x,\) với điều kiện

Câu hỏi số 396310:
Vận dụng

Chứng minh đẳng thức: \(\frac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}} = \cot x,\) với điều kiện biểu thức có nghĩa.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:396310
Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1 = 1 - 2{\sin ^2}x\\\sin 2x = 2\sin x\cos x\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\frac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}} = \frac{{1 + 2\sin x\cos x + 2{{\cos }^2}x - 1}}{{1 + 2\sin x\cos x - \left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right)}}\\ = \frac{{2\sin x\cos x + 2{{\cos }^2}x}}{{2\sin x\cos x + 2{{\sin }^2}x}}\\ = \frac{{2\cos x\left( {\sin x + \cos x} \right)}}{{2\sin x\left( {\sin x + \cos x} \right)}} = \cot x\,\,\,\,\left( {dpcm} \right).\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn