Cho 7 điểm bất kì thuộc đường tròn tâm O. Hỏi trên hình vẽ có bao nhiêu dây cung và bao nhiêu

Câu hỏi số 396377:

Thông hiểu

Cho 7 điểm bất kì thuộc đường tròn tâm O. Hỏi trên hình vẽ có bao nhiêu dây cung và bao nhiêu cung tròn được tạo bởi 2 trong 7 điểm đó?

A. \(21\) dây cung ; \(42\) cung tròn

B. \(42\) dây cung ; \(42\) cung tròn

C. \(42\) dây cung ; \(84\) cung tròn

D. \(21\) dây cung ; \(21\) cung tròn

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396377

Phương pháp giải

Cách 1: Vẽ hình, liệt kê các dây cung và cung được tạo thành.

Cách 2: Cứ qua 2 điểm cùng thuộc một đường tròn ta vẽ được 1 dây cung.

Từ đó ta suy ra 7 điểm ta có thể vẽ được bao nhiêu dây cung.

Và cứ mỗi dây cung tạo thành hai cung tròn lớn và nhỏ.

Từ đó ta suy ra được số cung tạo thành.

Giải chi tiết

Vì 7 điểm đã cho cùng thuộc đường tròn O nên qua 2 điểm bất kì trong 7 điểm đó ta có thể vẽ được 1 dây cung.

Chọn 1 điểm bất kì trong 7 điểm đã cho, nối điểm đó với 6 điểm còn lại ta được 6 dây cung.

Tương tự ta làm như vậy với 6 điểm còn lại.

Như vậy ta vẽ được: \(7.6 = 42\) dây cung.

Nhưng mỗi dây cung như vậy đã được tính 2 lần nên ta có số dây cung được tạo thành là: \(42:2 = 21\) dây cung.

Cứ mỗi dây cung tạo thành được 2 cung tròn lớn và nhỏ (trong trường hợp dây cung tạo thành là đường kính thì ta có 2 cung tròn bằng nhau).

Suy ra qua 7 điểm thuộc đường tròn, ta vẽ được 42 cung tròn.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link