Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác

Câu hỏi số 396599:

Vận dụng cao

Một hộp chứa 6 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy ra có đủ ba màu và không có hai viên nào có số thứ tự trùng nhau.

A. \(\dfrac{{381}}{{455}}\).

B. \(\dfrac{{74}}{{455}}\).

C. \(\dfrac{{48}}{{91}}\).

D. \(\dfrac{{43}}{{91}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396599

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là: \(P(A) = \dfrac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{15}^4 = 1365\)

Có 3 trường hợp sau:

+) Chọn lần lượt theo thứ tự: 1 xanh, 1 vàng, 2 đỏ (loại bỏ bi có số thứ tự đã trùng của các viên đã chọn):

\(C_4^1.C_4^1.C_4^2 = 96\)

+) Chọn lần lượt theo thứ tự: 1 xanh, 2 vàng, 1 đỏ (loại bỏ bi có số thứ tự đã trùng của các viên đã chọn):

\(C_4^1.C_4^2.C_3^1 = 72\)

+) Chọn lần lượt theo thứ tự: 2 xanh, 1 vàng, 1 đỏ (loại bỏ bi có số thứ tự đã trùng của các viên đã chọn):

\(C_4^2.C_3^1.C_3^1 = 54\)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 96 + 72 + 54 = 222 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{222}}{{1365}} = \dfrac{{74}}{{455}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.