Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng

Câu hỏi số 396878:

Vận dụng

Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đố tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm.

A. 16 sản phẩm

B. 15 sản phẩm

C. 14 sản phẩm

D. 16 sản phẩm

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396878

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm thực tế mỗi ngày tổ công nhân sản xuất được là \(x\) (sản phẩm) \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x > 4} \right).\)

Dựa vào các giả thiết bài cho để biểu diễn số sản phẩm tổ công nhân sản xuất theo kế hoạch và thời gian tổ hoàn thành sản phẩm theo kế hoạch và theo thực tế.

Lập phương trình và giải phương trình.

Đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm thực tế mỗi ngày tổ công nhân sản xuất được là \(x\) (sản phẩm) \(\left( {x \in \mathbb{N}*,\,\,x > 4} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế mà tổ công nhân hoàn thành xong \(140\) sản phẩm là: \(\frac{{140}}{x}\) ngày.

Theo kế hoạch mỗi ngày tổ công nhân đó sản xuất được số sản phẩm là: \(x - 4\) (sản phẩm)

\( \Rightarrow \) Thời gian theo kế hoạch mà tổ công nhân hoàn thành xong \(140\) sản phẩm là: \(\frac{{140}}{{x - 4}}\) (ngày)

Theo đề bài ta có thời gian thực tế hoàn thành xong sớm hơn so với thời gian dự định là \(4\) ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{140}}{{x - 4}} - \frac{{140}}{x} = 4\\ \Leftrightarrow 140x - 140\left( {x - 4} \right) = 4x\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow 35x - 35\left( {x - 4} \right) = x\left( {x - 4} \right)\\ \Leftrightarrow 35x - 35x + 140 = {x^2} - 4x\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 140 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 14x + 10x - 140 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x - 14} \right) + 10\left( {x - 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 10} \right)\left( {x - 14} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 10 = 0\\x - 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 10\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 14\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy thực tế mỗi ngày tổ công nhân đã làm được \(14\) sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link