Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ số là 14. Nếu

Câu hỏi số 396889:

Vận dụng

Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị của một số có ba chữ số là 14. Nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới nhỏ hơn số ban đầy là 396. Tìm số đó biết rằng chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị.

A. 854

B. 845

C. 945

D. 954

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396889

Phương pháp giải

Gọi chữ số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \,\,\,\,\left( {a,\,\,c \in \mathbb{N}*,\,b \in \mathbb{N}} \right).\)

Dựa vào các giả thiết bài toán, lập các phương trình để tìm số cần tìm.

Giải chi tiết

Gọi chữ số cần tìm có dạng \(\overline {abc} \,\,\,\,\left( {a,\,\,c \in \mathbb{N}*,\,b \in \mathbb{N}} \right).\)

Theo đề bài ta có:

+) Tổng của chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị là 14 \( \Rightarrow a + c = 14 \Leftrightarrow a = 14 - c.\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị \( \Rightarrow b = c - 1.\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Khi viết ngược số ban đầu ta được số mới có dạng: \(\overline {cba} .\)

Ta có số mới nhỏ hơn số ban đầu là 396

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \overline {abc} - \overline {cba} = 396\\ \Leftrightarrow 100a + 10b + c - \left( {100c + 10b + a} \right) = 396\\ \Leftrightarrow 100a - 100c + c - a = 396\\ \Leftrightarrow 99\left( {a - c} \right) = 396 \Leftrightarrow a - c = 4\\ \Leftrightarrow 14 - c - c = 4\\ \Leftrightarrow 2c = 10 \Leftrightarrow c = 5\,\,\,\left( {tm} \right).\\ \Rightarrow \left( 1 \right) \Leftrightarrow a = 14 - c = 14 - 5 = 9\,\,\,\left( {tm} \right)\\\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \Leftrightarrow b = c - 1 = 5 - 1 = 4\,\,\,\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy số cần tìm là: \(945.\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link