Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: 2x + 2y – 1 = 0 ; d2: 4x – √2y + 3 = 0. Gọi A là giao điểm của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng qua M(4;-2) và lần lượt cắt d1, d2 tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A.

Câu hỏi số 39696:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d₁: 2x + 2y – 1 = 0 ; d₂: 4x – √2y + 3 = 0. Gọi A là giao điểm của d₁ và d₂. Viết phương trình đường thẳng qua M(4;-2) và lần lượt cắt d₁, d₂ tại B, C sao cho tam giác ABC cân tại A.

A. x - 3y - 10 - 2√2 = 0

B. 7x + (3 - √2)y - 22 - 2√2 = 0

C. x - (3 + √2)y - 10 - 2√2 = 0

D. cả B và C

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:39696

Giải chi tiết

Phương trình đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng d1, d2 là:

$\frac{\left | 2x+2y-1 \right |}{2\sqrt{2}}=\frac{\left | 4x-\sqrt{2}y+3 \right |}{3\sqrt{2}}$

<=> $\left [ \begin{matrix} 2x-2(3+\sqrt{2})y+9=0\: \: (\Delta _{1}) \\ 14x+2(3-\sqrt{2})+3=0\: \: (\Delta _{2}) \end{matrix}$

Để đường thẳng qua M(4; -2) và cắt d₁, d₂ lần lượt tại B , C để tam giác ABC cân tại A khi và chỉ khi đường thẳng này phải vuông góc với ∆1 hoặc ∆2 .

• Đường thẳng qua M và vuông góc ∆1 có phương trình là:

14x + 2(3 - √2)y - 44 - 4√2 = 0 <=> 7x + (3 - √2)y - 22 - 2√2 = 0

• Đường thẳng qua M và vuông góc ∆2 có phương trình là:

2x - 2(3 + √2)y - 20 - 4√2 = 0 <=> x - (3 + √2)y - 10 - 2√2 = 0

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.