Một tổ công nhân dự định làm xong \(120\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi

Câu hỏi số 396960:

Vận dụng

Một tổ công nhân dự định làm xong \(120\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày tổ làm tăng thêm \(10\) sản phẩm so với dự định. Do đó, tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định \(1\) ngày. Hỏi khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được bao nhiêu sản phẩm?

A. \(30\)

B. \(40\)

C. \(50\)

D. \(55\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:396960

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm theo dự định mà mỗi ngày tổ làm được là: \(x\,\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) (sản phẩm)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết và theo ẩn vừa gọi và các đại lượng đã biết.

Từ đó lập phương trình, giải phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm theo dự định mà mỗi ngày tổ làm được là: \(x\,\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) (sản phẩm)

\( \Rightarrow \) Thời gian tổ công nhân hoàn thành \(120\) sản phẩm theo dự định là: \(\frac{{120}}{x}\) (ngày)

Khi thực hiện mỗi ngày làm được thêm \(10\) sản phẩm nên mỗi ngày làm được \(x + 10\) sản phẩm.

\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế tổ đã hoàn thành \(120\) sản phẩm là: \(\frac{{120}}{{x + 10}}\) (ngày)

Do hoàn thành trước dự định \(1\) ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} - \frac{{120}}{{x + 10}} = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{x} - \frac{1}{{x + 10}} = \frac{1}{{120}}\\ \Leftrightarrow \frac{{x + 10 - x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{1}{{120}}\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 10} \right) = 120.10\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 1200 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 40x - 30x - 1200 = 0\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x\left( {x + 40} \right) - 30\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 30 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 30\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 40\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Theo kế hoạch thì mỗi ngày tổ cần làm \(30\) sản phẩm.

Vậy khi thực hiện mỗi ngày tổ làm được \(40\) sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link