Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc

Câu hỏi số 397232:

Vận dụng

Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{{4\pi }}H\), dòng điện trong đoạn mạch là dòng điện một chiều có cường độ 1A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp \(u = 150\sqrt 2 .\cos 120\pi t\left( V \right)\), biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

A. \(i = 5.\cos \left( {120\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\)

B. \(i = 5\sqrt 2 .\cos \left( {120\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

C. \(i = 5\sqrt 2 .\cos \left( {120\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\)

D. \(i = 5.\cos \left( {120\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397232

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có dòng điện một chiều chạy qua:

\(I = \frac{U}{R}\)

Áp dụng công thức tính điện trở đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L} \right)}^2}} \)

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều:

\(I = \frac{U}{Z}\)

Tính góc lệch giữa pha của điện áp và dòng điện:

\(\tan \varphi = \frac{{\omega L}}{R}\)

Phương trình dòng điện :

\(i = I.\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \varphi } \right)V\)

Giải chi tiết

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch có dòng điện một chiều chạy qua:

\(I = \frac{U}{R} \Rightarrow R = \frac{U}{I} = \frac{{30}}{1} = {30_{}}\Omega \)

Áp dụng công thức tính điện trở đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega L} \right)}^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {\frac{1}{{4\pi }}.120\pi } \right)}^2}} = 30{\sqrt 2 _{}}\Omega \)

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch xoay chiều:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{150}}{{30\sqrt 2 }} = \frac{5}{{\sqrt 2 }}A\)

Tính góc lệch giữa pha của điện áp và dòng điện:

\(\tan \varphi = \frac{{\omega L}}{R} = \frac{{30}}{{30}} = 1 \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4}\)

Phương trình dòng điện:

\(i = \frac{5}{{\sqrt 2 }}.\sqrt 2 .\cos \left( {120\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)V = 5.\cos \left( {120\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.