Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối

Câu hỏi số 397231:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 100 Ω và cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\frac{1}{\pi }H\). Biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là:

A. \(i = 2.\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

B. \(i = 2.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

C. \(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

D. \(i = 2\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397231

Phương pháp giải

Vì đoạn mạch chỉ chứa R và L nên:

Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} \)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{U}{Z}\)

Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R}\)

Phương trình cường độ dòng điện là:

\(i = I.\sqrt 2 .\cos \left( {\omega t + {\varphi _u} - \varphi } \right)\)

Giải chi tiết

Áp dụng công thức tính tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{(\omega L)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{\left( {100\pi .\frac{1}{\pi }} \right)}^2}} = 100{\sqrt 2 _{}}\Omega \)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{200}}{{100\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A\)

Độ lệch pha giữa u và i được xác đinh bởi:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = \frac{{\left( {100\pi .\frac{1}{\pi }} \right)}}{{100}} = 1 \Rightarrow \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{4} \Rightarrow {\varphi _i} = - \frac{\pi }{4}\)

Phương trình cường độ dòng điện là:

\(i = 2.\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)A\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.