Mức cường độ âm do một nguồn âm S gây ra tại một điểm M là L. Nếu tiến lại gần nguồn

Câu hỏi số 397233:

Vận dụng cao

Mức cường độ âm do một nguồn âm S gây ra tại một điểm M là L. Nếu tiến lại gần nguồn thêm một khoảng d = 50 m thì mức cường độ âm tăng thêm 10 dB. Khoảng cách SM là

A. 73,12 cm.

B. 7,312 m.

C. 73,12 m.

D. 7,312 km.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397233

Phương pháp giải

Áp dụng công thức mức cường độ âm:

\(L = 10.\log \frac{I}{{{I_0}}}\)

Và \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}};{r_1} - {r_2} = 0,5m\)

Giải chi tiết

Mức cường độ âm tại M: \(L = 10.\log \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}}\)

Mức cường độ âm tại N: \(L' = 10.\log \frac{{{I_2}}}{{{I_0}}} = L + 10\)

Và \(\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}};{r_1} - {r_2} = 0,5m\)

Nên:

\(\begin{array}{l}
L' - L = 10.\left( {\log \frac{{{I_2}}}{{{I_0}}} - \log \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}}} \right) = 10 \Leftrightarrow \log \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = 1 \Rightarrow \log \frac{{r_1^2}}{{r_2^2}} = 1\\
\Rightarrow \log \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}} = \frac{1}{2} \Rightarrow {r_1} = \sqrt {10} .{r_2}\\
{r_1} - {r_2} = 50m \Rightarrow \sqrt {10} .{r_2} - {r_2} = 50m \Rightarrow {r_2} = \frac{{50}}{{\sqrt {10} - 1}} = 23,{12_{}}m\\
\Rightarrow {r_1} = \sqrt {10} .{r_2} = 73,{12_{}}m
\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.