Đường tròn \(\left( C \right)\) với tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và tiếp xúc với đường

Câu hỏi số 397249:

Vận dụng

Đường tròn \(\left( C \right)\) với tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\left( \Delta \right):3x + y + 101 = 0\) có phương trình là:

A. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 100\)

B. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1000\)

C. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\)

D. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1000\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397249

Phương pháp giải

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\), bán kính \(R\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\left( \Delta \right):3x + y + 101 = 0\) thì \(R = d\left( {I;\,\,\Delta } \right)\).

Giải chi tiết

Vì \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \(\left( \Delta \right)\) nên \(R = {\rm{d}}\left( {I;\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) + 1.2 + 101} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{{100}}{{\sqrt {10} }} = 10\sqrt {10} \)

Phương trình đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\), bán kính \(R = 10\sqrt {10} \) là \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1000\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.