Đường tròn \(\left( C \right)\) với tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và tiếp xúc với đường

Câu hỏi số 397249:

Vận dụng

Đường tròn \(\left( C \right)\) với tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\left( \Delta \right):3x + y + 101 = 0\) có phương trình là:

A. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 100\)

B. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1000\)

C. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 100\)

D. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 1000\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397249

Phương pháp giải

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\), bán kính \(R\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\left( \Delta \right):3x + y + 101 = 0\) thì \(R = d\left( {I;\,\,\Delta } \right)\).

Giải chi tiết

Vì \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \(\left( \Delta \right)\) nên \(R = {\rm{d}}\left( {I;\,\,\Delta } \right) = \frac{{\left| {3.\left( { - 1} \right) + 1.2 + 101} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {1^2}} }} = \frac{{100}}{{\sqrt {10} }} = 10\sqrt {10} \)

Phương trình đường tròn tâm \(I\left( { - 1;\,\,2} \right)\), bán kính \(R = 10\sqrt {10} \) là \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 1000\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.