Cho phương trình: \({x^2} + y{}^2 - 2x + 2my + 10 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right).\) Cho bao nhiêu giá trị \(m\)

Câu hỏi số 397252:

Vận dụng

Cho phương trình: \({x^2} + y{}^2 - 2x + 2my + 10 = 0\,\,\,\,\left( 1 \right).\) Cho bao nhiêu giá trị \(m\) nguyên dương không vượt quá \(10\) để \(\left( 1 \right)\) là phương trình của đường tròn?

A. \(5\)

B. \(6\)

C. \(7\)

D. \(8\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397252

Phương pháp giải

Đường cong \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) là đường tròn nếu thỏa mãn các điều kiện:

+) Hệ số của \(\,{x^2},\,\,{y^2}\) bằng nhau

+) \({a^2} + {b^2} - c > 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \({x^2} + y{}^2 - 2x + 2my + 10 = 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - m\\c = 10\end{array} \right.\)

Để \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường tròn thì \({a^2} + {b^2} - c > 0 \Rightarrow {1^2} + {\left( { - m} \right)^2} - 10 > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 9 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m > 3\\m < - 3\end{array} \right.\)

Mà \(m\) là số nguyên dương không vượt quá \(10\) nên \(m \in \left\{ {4;\,\,5;\,\,6; \ldots ;\,\,10} \right\}.\)

Vậy có \(7\) giá trị nguyên dương của \(m\) không vượt quá \(10\) để \(\left( 1 \right)\) là phương trình đường tròn.

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.