Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Rút gọn biểu thức: \(E = \sin 6x - 2\sin x\left( {\cos 3x + \cos 5x} \right).\)

Câu hỏi số 397550:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức: \(E = \sin 6x - 2\sin x\left( {\cos 3x + \cos 5x} \right).\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:397550
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}\\\sin a.\cos b = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {a - b} \right)} \right]\\\sin 2a = 2\sin a\cos a\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}E = \sin 6x - 2\sin x\left( {\cos 3x + \cos 5x} \right)\\\,\,\,\,\, = \sin 6x - 2\sin x.2.\cos 4x.\cos \left( { - x} \right)\\\,\,\,\,\, = \sin 6x - 4\sin x.\cos 4x.\cos x\\\,\,\,\,\, = \sin 6x - 2\sin 2x.\cos 4x\\\,\,\,\,\, = \sin 6x - \left( {\sin 6x + \sin \left( { - 2x} \right)} \right)\\\,\,\,\,\, = \sin 6x - \sin 6x + \sin 2x\\\,\,\,\,\, = \sin 2x.\end{array}\)

Vậy \(E = \sin 2x.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com