Giải các bất phương trình sau:
Giải các bất phương trình sau:
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
\(\frac{1}{{{x^2} - 4}} \le \frac{3}{{3{x^2} + x - 4}}\)
Đáp án đúng là: A
Đặt điều kiện để bất phương trình có nghĩa.
Biến đổi bất phương trình.
Lập bảng xét dấu để giải bất phương trình.
\(\frac{1}{{{x^2} - 4}} \le \frac{3}{{3{x^2} + x - 4}}\,\,\,\,\left( * \right)\)
Điều kiện:\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 \ne 0\\3{x^2} + x - 4 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \pm 2\\x \ne 1\\x \ne - \frac{4}{3}\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l}\left( * \right) \Leftrightarrow \frac{1}{{{x^2} - 4}} - \frac{3}{{3{x^2} + x - 4}} \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{3{x^2} + x - 4 - 3\left( {{x^2} - 4} \right)}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {3{x^2} + x - 4} \right)}} \le 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x + 8}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {3{x^2} + x - 4} \right)}} \le 0\end{array}\)
Đặt \(f\left( x \right) = \frac{{x + 8}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {3{x^2} + x - 4} \right)}}\)
Ta có bảng xét dấu:
\( \Rightarrow f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le - 8\\ - 2 < x < - \frac{4}{3}\\1 < x < 2\end{array} \right..\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( { - \infty ; - 8} \right] \cup \left( { - 2; - \frac{4}{3}} \right) \cup \left( {1;\,\,2} \right).\)
Đáp án cần chọn là: A
\(\sqrt {x + 1} - \sqrt {x - 7} \ge 2\)
Đáp án đúng là: D
Đặt điều kiện, biến đổi, giải bất phương trình chứa căn thức bậc hai.
\(\sqrt {f\left( x \right)} \ge \sqrt {g\left( x \right)} + a\,\,\,\,\left( {a > 0} \right)\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) \ge 0\\g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) \ge {\left( {g\left( x \right) + a} \right)^2}\end{array} \right..\)
Đáp án cần chọn là: D
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
