Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây có điện trở thuần và một tụ

Câu hỏi số 397638:

Vận dụng

Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây có điện trở thuần và một tụ điện ghép nối tiếp. Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch \(u = 65\sqrt 2 cos100\pi t\left( V \right)\). Các điện áp hiệu dụng ở điện trở và ở cuộn dây bằng nhau và bằng \(13V\), ở tụ điện bằng \(65V\). Tính hệ số công suất của mạch

A. \(\dfrac{{52}}{{65}}.\)

B. \(\dfrac{3}{5}.\)

C. \(\dfrac{5}{{13}}.\)

D. \(\dfrac{{13}}{{52}}.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:397638

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính công suất: \(cos\varphi = \dfrac{R}{Z} = \dfrac{{{U_R}}}{Z}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}U = 65V\\{U_R} = 13V\\{U_d} = 13V\\{U_C} = 65V\end{array} \right.\)

Lại có: \(U = \sqrt {{{\left( {{U_R} + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

\( \Leftrightarrow 65 = \sqrt {{{\left( {13 + {U_r}} \right)}^2} + {{\left( {{U_L} - 65} \right)}^2}} \) (1)

Mặt khác: \({U_d} = \sqrt {U_r^2 + U_L^2} \Rightarrow 13 = \sqrt {U_r^2 + U_L^2} \) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{U_r} = 12V\\{U_L} = 5V\end{array} \right.\)

Hệ số công suất: \(cos\varphi = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{U} = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.