Cho tứ giác \(ABCD\). \(E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,\,BC.\) Biết rằng \(EF =
Cho tứ giác \(ABCD\). \(E,\,\,F\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,\,BC.\) Biết rằng \(EF = \dfrac{{AB + CD}}{2}.\) Chứng minh rằng \(ABCD\) là hình thang.
Quảng cáo
- Sử dụng tính chất đường trung bình trong tam giác.
- Chứng minh \(EI + FI = EF\), với \(I\) là trung điểm của \(AC\).
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AC\) \( \Rightarrow EI,\,\,FI\) lần lượt là đường trung bình của các tam giác \(ABD,\,\,ABC.\)
\( \Rightarrow EI = \dfrac{{CD}}{2},\,\,FI = \dfrac{{AB}}{2} \Rightarrow EI + FI = \dfrac{{AB + CD}}{2} = EF\)\( \Rightarrow E,\,\,I,\,\,F\) thẳng hàng.
Khi đó ta có \(EF\parallel CD\parallel AB\).
Vậy \(ABCD\) là hình thang.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
