Theo kế hoạch một tổ sản xuất phải làm \(300\) sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhờ

Câu hỏi số 398410:

Vận dụng

Theo kế hoạch một tổ sản xuất phải làm \(300\) sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhờ tổ chức lao động hợp lý, mỗi ngày tổ đã làm vượt mức kế hoạch đã định \(5\) sản phẩm. Vì vậy tổ đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch \(1\) ngày và còn làm thêm \(15\) sản phẩm nữa. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày tổ phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

A. \(20\)

B. \(30\)

C. \(40\)

D. \(50\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398410

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch cần sản xuất trong một ngày là \(x\) (sản phẩm), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

Dựa vào các giả thiết bài cho để lập phương trình. Giải phương trình tìm ẩn \(x.\)

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm theo kế hoạch cần sản xuất trong một ngày là \(x\)(sản phẩm), \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right).\)

\( \Rightarrow \) Thời gian hoàn thành theo dự kiến là: \(\frac{{300}}{x}\) (ngày).

Thực tế, trong 1 ngày tổ làm được: \(x + 5\) (sản phẩm) và đã làm được tổng cộng \(300 + 15 = 315\) (sản phẩm)

Nên thực tế tổ làm trong thời gian là: \(\frac{{315}}{{x + 5}}\)(ngày).

Tổ hoàn thành sớm hơn kế hoạch 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\frac{{300}}{x} - \frac{{315}}{{x + 5}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{300\left( {x + 5} \right) - 315.x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 1\\ \Rightarrow 300x + 1500 - 315x = {x^2} + 5x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 20x - 1500 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 30x + 50x - 1500 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 30 = 0\\x + 50 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 30\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 50\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày tổ phải sản xuất được \(30\) sản phẩm.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link