Cho một con lắc dao động tắt dần chậm trong môi trường có ma sát. Nếu sau mỗi chu kì cơ năng

Câu hỏi số 398732:

Vận dụng cao

Cho một con lắc dao động tắt dần chậm trong môi trường có ma sát. Nếu sau mỗi chu kì cơ năng của con lắc giảm 5% thì sau 10 chu kì biên độ của nó giảm xấp xỉ

A. 36%.

B. 64%.

C. 77%.

D. 23%.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:398732

Phương pháp giải

Cơ năng của con lắc: \({\rm{W}} = \frac{1}{2}.k.{A^2}\)

Cơ năng con lắc sau 1 chu kì còn: \({{\rm{W}}_1} = (100\% - 5\% ).{{\rm{W}}_0} \Rightarrow {{\rm{W}}_n} = {(100\% - 5\% )^n}.{{\rm{W}}_0}\) (với n là số chu kì)

Giải chi tiết

Cơ năng con lắc sau 1 chu kì còn:

\({{\rm{W}}_1} = (100\% - 5\% ).{{\rm{W}}_0} \Rightarrow {{\rm{W}}_n} = {(100\% - 5\% )^n}.{{\rm{W}}_0}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{{\rm{W}}_n} = \frac{1}{2}.k.{A_n}^2 \Rightarrow \frac{1}{2}.k.{A_n}^2 = {\left( {100\% - 5\% } \right)^n}.\frac{1}{2}.k.A_0^2\\
\Rightarrow {A_1} = \sqrt {{{\left( {100\% - 5\% } \right)}^n}} .{A_0}
\end{array}\)

Vậy sau 10 chu kỳ thì biên độ của con lắc còn :

\({A_{10}} = \sqrt {{{\left( {95\% } \right)}^{10}}} .{A_0} = 77,4\% {A_0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.