Kẻ trộm giấu viên kim cương ở dưới đáy một bể bơi. Anh ta đặt chiếc bè mỏng đồng chất hình tròn bán kính R trên mặt nước, tâm của bè nằm trên đường thẳng đứng đi qua viên kim cương. Mặt nước yên lặng và mức nước là h = 2,0m. Cho chiết suất của nước là \(n=\frac{4}{3}\). Giá trị nhỏ nhất của R để người ở ngoài bể bơi không nhìn thấy viên kim cương gần đúng bằng:
Câu 398733:
Kẻ trộm giấu viên kim cương ở dưới đáy một bể bơi. Anh ta đặt chiếc bè mỏng đồng chất hình tròn bán kính R trên mặt nước, tâm của bè nằm trên đường thẳng đứng đi qua viên kim cương. Mặt nước yên lặng và mức nước là h = 2,0m. Cho chiết suất của nước là \(n=\frac{4}{3}\). Giá trị nhỏ nhất của R để người ở ngoài bể bơi không nhìn thấy viên kim cương gần đúng bằng:
A. 2,27m
B. 2,83m
C. 2m
D. 2,38m
Quảng cáo
Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần:
\(\left\{ \begin{gathered}
{n_2} < {n_1} \hfill \\
i \geqslant {i_{gh}};\sin {i_{gh}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+ Để người ở ngoài bể không quan sát thấy viên kim cương thì tia sáng từ viên kim cương đến rìa của tấm bè bị phản xạ toàn phần, không cho tia khúc xạ ra ngoài không khí.
+ Góc tới giới hạn ứng với cặp môi trường nước và không khí:
\(\sin {{i}_{gh}}=\frac{{{n}_{2}}}{{{n}_{1}}}=\frac{1}{\frac{4}{3}}=\frac{3}{4}\Rightarrow {{i}_{gh}}={{48,6}^{0}}\)
+ Từ hình vẽ, ta có :
\(\tan {{i}_{gh}}=\frac{{{R}_{\min }}}{h}\Rightarrow {{R}_{\min }}=h.\tan {{i}_{gh}}=2.\tan {{48,6}^{0}}=2,27m\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
