Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi

Bạn An có một cốc giất hình nón có đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là

Câu hỏi số 399189:
Vận dụng cao

Bạn An có một cốc giất hình nón có đường kính đáy là 10cm và độ dài đường sinh là 8cm. Bạn dự định đựng một viên kẹo hình cầu sao cho toàn bộ viên kẹo nằm trong cốc (không phần nào của viên kẹo cao su hơn miệng cốc). Hỏi bạn An có thể đựng được viên kẹo có đường kính lớn nhất bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:399189
Phương pháp giải

- Viên kẹo có đường kính lớn nhất khi nó tiếp xúc được với tất cả các đường sinh và đáy của chiếc cốc.

- Sử dụng tam giác đồng dạng, định lí Pytago để giải bài toán.

Giải chi tiết

Viên kẹo có đường kính lớn nhất khi nó tiếp xúc được với tất cả các đường sinh và đáy của chiếc cốc. Viên kẹo này tiếp xúc với đáy của chiếc cốc tại tâm của đường tròn đáy đó.

Gọi O,I lần lượt là tâm mặt đáy của chiếc cốc và tâm của viên kẹo hình cầu.

Giả sử viên kẹo tiếp xúc với đường sinh SB của cốc giấy tại điểm H.

Khi đó, IH=IO=R với R là bán kính lớn nhất của viên kẹo.

Áp dụng định lí Pi – ta – go vào tam giác vuông SOB ta được:

      SO=SB2BO2=8252=39(cm)SI=SO=IO=39R

Ta có:

      ΔSOBΔSHI(g.g)SBSI=OBHI839R=5R8R=5395RR=53913(cm)

Vậy đường kính lớn nhất của viên kẹo hình cầu là  d=2R=103913cm.

Chọn A.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!