Hai giá sách có $450$ cuốn. Nếu chuyển $50$ cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số

Câu hỏi số 400222:

Vận dụng

Hai giá sách có $450$ cuốn. Nếu chuyển $50$ cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng $\frac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách trên giá thứ hai.

150

$150$ cuốn

300

$300$ cuốn

200

$200$ cuốn

250

$250$ cuốn

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400222

Phương pháp giải

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình.

Bước 3: Kiểm tra trong các nghiệm tìm được nghiệm nào thỏa mãn điều kiện, nghiệm nào không thỏa mãn, rồi trả lời.

Giải chi tiết

Gọi số sách trên hai giá lần lượt là $x,\,\,y$ ( $0 < x,\,\,y < 450,\,\,x,\,\,y \in \mathbb{N}$ , cuốn).

Vì hai giá sách có $450$ cuốn nên ta có phương trình $x + y = 450$ (cuốn).

Nếu chuyển $50$ cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách trên giá thứ hai bằng $\frac{4}{5}$ số sách ở giá thứ nhất nên ta có phương trình $y + 50 = \frac{4}{5}\left( {x - 50} \right).$

Suy ra hệ phương trình :

$\left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\y + 50 = \frac{4}{5}\left( {x - 50} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 450\\\frac{4}{5}x - y = 90\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 300\\y = 150\end{array} \right.$ (thỏa mãn).

Vậy số sách trên giá thứ nhất là $300$ cuốn, số sách trên giá thứ hai là $150$ cuốn.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.