Với những giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,3x + 4y + 3 = 0\) tiếp

Câu hỏi số 400777:

Thông hiểu

Với những giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,3x + 4y + 3 = 0\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,\,{(x - m)^2} + {y^2} = 9\)?

A. \(m = 0\) và \(m = 1\)

B. \(m = 4\) và \(m = - 6\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 6\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:400777

Phương pháp giải

Để đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right)\) thì khoảng cách từ tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right)\) đến đường thẳng \(\left( \Delta \right)\) bằng bán kính của đường tròn \(\left( C \right)\).

Giải chi tiết

Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{(x - m)^2} + {y^2} = 9\) có tâm \(I\left( {m;\,\,0} \right)\) và bán kính \(R = 3.\)

Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi \(d\left ( I;\Delta \right ) = R = 3.\)

\( \Rightarrow \frac{{\left| {3m + 3} \right|}}{5} = 3 \Leftrightarrow \left| {3m + 3} \right| = 15 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3m + 3 = 15\\3m + 3 = - 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3m = 12\\3m = - 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 4\\m = - 6\end{array} \right.\)

Vậy \(m = 4\)và \(m = - 6\).

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.