Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{8}{{{x^2} - 4}},\) với \(x \ne \pm

Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{8}{{{x^2} - 4}},\) với \(x \ne \pm 2.\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(A.\)

A. \(A = - \frac{6}{x - 2}\)

B. \(A = - \frac{6}{x + 2}\)

C. \(A = - \frac{2}{x + 2}\)

D. \(A = - \frac{2}{x - 2}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:400905

Phương pháp giải

Quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi sau đó rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

\(A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{8}{{{x^2} - 4}},\) với \(x \ne \pm 2.\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\, = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} + \frac{8}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{{x^2} - 4x + 4 - {x^2} - 2x + 8}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{ - 6x + 12}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{ - 6\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{ - 6}}{{x + 2}}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Tìm \(x\) để \(A < 0\).

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x < 2\\x \ne - 2\end{array} \right..\)

B. \(x < - 2\)

C. \(x > 2\)

D. \(\left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x \ne 2\end{array} \right..\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:400906

Phương pháp giải

Giải bất phương trình chú ý kết hợp với điều kiện xác định của \(A.\)

Giải chi tiết

Điều kiện:\(x \ne \pm 2.\)

\(A < 0 \Leftrightarrow \frac{{ - 6}}{{x + 2}} < 0 \Rightarrow x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - 2\)

Kết hợp điều kiện \(x \ne \pm 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x \ne 2\end{array} \right.\)

Vậy \(A < 0\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x > - 2\\x \ne 2\end{array} \right..\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho biểu thức \(A = \frac{{x - 2}}{{x + 2}} + \frac{x}{{2 - x}} + \frac{8}{{{x^2} - 4}},\) với \(x \ne \pm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn