Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 8x\) với trục

Câu hỏi số 402140:

Vận dụng

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 8x\) với trục hoành là

A. \(S = 4.\)

B. \(S = 8.\)

C. \(S = 6.\)

D. \(S = 10.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:402140

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm.

- Diện tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) khi quanh quay trục hoành là: \(V = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \({x^3} - 6{x^2} + 8x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = 2\\x = 0\end{array} \right.\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}S = \int\limits_0^4 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 8x} \right|dx} \\S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 8x} \right|dx} + \int\limits_2^4 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 8x} \right|dx} \\S = \left| {\int\limits_0^2 {\left( {{x^3} - 6{x^2} + 8x} \right)dx} } \right| + \left| {\int\limits_2^4 {\left( {{x^3} - 6{x^2} + 8x} \right)dx} } \right|\\S = 4 + 4 = 8\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.