Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL Hà Nội (HSA) Đợt 6 và TN THPT (Đợt 3) - Ngày 26-27/04/2025 ↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) ↪ TN THPT
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Giải phương trình: x2−4x+(x−3)√x2−x+1=−1x2−4x+(x−3)√x2−x+1=−1

Câu hỏi số 402184:
Vận dụng

Giải phương trình: x2−4x+(x−3)√x2−x+1=−1x2−4x+(x−3)√x2−x+1=−1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:402184
Phương pháp giải

Biến đổi phương trình rồi giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.

Giải chi tiết

Điều kiện xác định: x∈R.

x2−4x+(x−3)√x2−x+1=−1⇔(x2−x+1)+(x−3)√x2−x+1−3x=0(∗).

Đặt t=√x2−x+1(t≥0), ta có phương trình:

(1)⇔t2+(x−3)t−3x=0⇔t(t−3)+x(t−3)=0⇔(t−3)(t+x)=0

⇔[t−3=0t+x=0⇔[t=3(tm)t=−x.

+) Với t=3⇒√x2−x+1=3

⇔x2−x+1=9⇔x2−x−8=0⇔[x=1−√332x=1+√332.

+) Với t=−x⇒(∗) có nghiệm ⇔x≤0.

⇒√x2−x+1=−x⇔x2−x+1=x2⇔x=1(ktm).

Vậy phương trình có tập nghiệm S={1−√332;1+√332}.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn
Tuyensinh247.com - 18006947
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Tuyensinh247.com - 18006947
Tuyensinh247.com - 18006947
agent avatar
Luôn sẵn sàng hỗ trợ!
Em để lại tên và SĐT nhé! Tuyensinh247.com sẽ hỗ trợ tốt nhất cho em!